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Padrões, Simetrias, Regularidades: Coincidências?

Ao colocar as minhas leituras em dia, encontrei dois trabalhos que têm aspectos matemáticos em comum:

O trabalho publicado na Nature trata de um grupo de galáxias menores que orbitam a nossa vizinha galáxia Andromeda.

Andromeda
Andrômeda

O segundo trabalho publicado na PRL trata do tamanho das folhas de árvores altas.

Tamanho das folhas de árvores altas
Folhas de árvores altas

Em ambos os trabalhos, os pesquisadores perceberam alguns padrões numéricos.

No trabalho de Astronomia os pesquisadores perceberam um subconjunto das galáxias satélites que apresentam os mesmo sentido de rotação que a galáxia central à Andrômeda. Essa percepção não foi visual e sim obtida após um tratamento numérico dos dados observados. Quem desenvolveu ou rodou os programas de computadores para chegar a essa conclusão tem apenas 15 anos e ainda está no Ensino Médio – ele é filho do autor principal, Rodrigo Ibata.

No trabalho de Física Matemática aplicada à Botânica, os pesquisadores perceberam que os tamanhos das folhas de árvores menores variam bem menos do que os de árvores mais altas.  A partir dessas observações de correlação de tamanho de folhas e alturas de árvores, os físicos desenvolveram um modelo Físico Matemático que explica razoavelmente bem a limitação observada no tamanho das folhas.

Moral da história: esses padrões numéricos observados levaram a novos entendimentos nos seus respectivos campos. Não foram apenas coincidências.

Omega Centauri em detalhe

O telescópio satélite Hubble foi recondicionado e há novas imagens de tirar o fôlego de astrônomos profissionais e amadores. Veja por exemplo a quantidade de detalhes do aglomerado Omega Centauri:

Aglomerado de estrelas Omega Centauri

São estimadas 100 mil estrelas no núcleo relativamente denso deste aglomerado que está a 16 mil anos-luz daqui.

Neste aglomerados vemos estrelas de todas as idades.

  • A estrelas amarelas claras são do tipo do nosso Sol, jovens adultas que queimam hidrogênio.
  • As estrelas amarelas alaranjadas são mais velhas, estão se esfriando.
  • As estrelas vermelhas são mais velhas ainda e são gigantes.
  • As estrelas azuis são mais velhas ainda, mais densas e já queimam hélio.
  • Depois disto, na sequência de idades, vêm as estrelas anãs brancas que já estão acabando até o hélio.

Agora imagine um planeta em torno de uma destas estrelas. Se a distâncias estiverem apropriadas para a vida, podemos invejar as noites neste planeta fictício que teria um céu noturno 100 vezes mais brilhante que as nossas noites pela relativa proximidade e densidade de estrelas vizinhas.

Por outro lado a dinâmica atmosférica em um planeta destes não seria trivial dada a provável variação de radiação estelar que certamente teria impacto no clima. Enfim. Só podemos imaginar e fazer modelos para um cenário destes. E não custa sonhar …

Obrigado Hublle, mais uma vez.

Vênus, Júpiter e a Lua após o por-de-Sol em 01/Dez/2008

Nesta segunda-feira, 01/Dez/2008, aproximadamente uma hora após o por-de-sol aprecie o belo trio no horizonte onde o Sol se pôs. Se não tiver nuvens, poderemos ver Júpiter, Vênus a um filete de Lua.
Da região de Campinas será visto, em torno das 21h30m (horário de verão de Brasília) como mostra a ilustração abaixo (Vênus é o mais brilhante):

Lua, Vênus e Júpiter
Lua, Vênus e Júpiter

Se tiver céu claro e um binóculo ou telescópio, pode ser muito interessante ver estes três astros tão juntos no céu.

Aproveite.

UPDATE: O céu estava claro aqui em Campinas. Tirei algumas fotos com uma câmara comum. Veja abaixo:

Júpiter, Vênus e a LuaNote a pequena distorção. Na próxima, uma montagem por acaso:

Lua, Júpiter e Vênus com o rastro
Lua, Júpiter e Vênus com o rastro

Mas temos uma bela foto de Ian Musgrave da Austrália

Lua em 01/Dez/2008
Lua em 01/Dez/2008

Note que a foto nos telescópios usualmente são de cabeça para baixo.

Descobrindo o Universo com o Telescópio há 400 anos

Luneta ou Telescópio de Galileu
Luneta ou Telescópio de Galileu

Comemoramos quatro séculos de um instrumento: O telescópio.

Hans Lippershey, um fabricante de lentes dos países baixos (hoje Holanda) entrou com pedido de patente em 1608 do primeiro instrumento para a observação de objetos à distância. Tinha fins militares, mas não foi aceita pois havia mais gente que dizia saber fazer o instrumento ainda antes. Controvérsias à parte, em 1609 Galileu Galilei, apresentou várias versões do aparelho feitas por ele mesmo a partir de experimentações e polimento de vidro. O telescópio de Galileu também é conhecido por luneta.

Galileu logo apontou o telescópio para o céu. Foi o início de uma descoberta sem limites. Quando vemos imagens modernas de astronomia, talvez não percebamos as dificuldades inerentes à observação.

Tive o privilégio de visitar o Instituto e Museu de História da Ciência (IMSS) em Florença e apreciar uma exposição especial aos 400 anos de astronomia de Galieu. Veja o tema Telescópio no IMSS. No link, além das fotos, há vídeos documentários com os respectivos textos do(a) locutor(a) em inglês bem pausado.

Telescópio em exposição em Florença
Telescópio em exposição em Florença

Por conta desta data redonda, 400 anos, a UNESCO declarou 2009 como o Ano Internacional da Astronomia.

2009. Ano Internacional da Astronomia
2009. Ano Internacional da Astronomia

Obviamente os telescópios evoluiram muito nestes quatro séculos. Hoje vemos imagens nítidas que ficamos sem fôlego e sequer lembramos as distâncias envolvidas.

Foto de uma nébula
O restante de uma supernova na Grande Nuvem de Magalhães. P. Michaud, S. Fisher and R. Carrasco from Gemini and T. Rector from the Univ. of Alaska at Anchorage/Gemini Observatory

Fiquei sabendo que Torricelli tinha uma incrível técnica para fazer lentes e telescópios. Não por acaso foi indicado para suceder Galileu em Florença. O problema era que Torricelli não revelava pra ninguém seus segredos e morreu jovem. Levaram anos para chegar à perfeição que ele atingia. Houve até um concurso mundial para ver qual telescópio era melhor. Uma pena!

Hoje, quero crer, todos querem mostrar o que sabem e o que observam. Todos ganhamos com isto.

Aproveite as noites e descubra o Universo.

O Equinócio, a Lua, Saturno, a estrela Regulus e a Páscoa

Imagem de Regulus Saturno e a LuaPela previsão do tempo, teremos céus limpos na quarta-feira (19/mar/2008) à noite para podermos ver um belo triângulo: a estrela Regulus, o planeta Saturno e a Lua. Não tem como errar.

Regulus faz parte da constelação de Leão.
Constelacao Leao

A estrela Regulus está no plano dos planetas e não raro ela aparece próximo a um dos planetas. Veja a outra vez recente. Na realidade são 3 estrelas relativamente próximas uma das outras e uma delas, a mais brilhante, tem luminosidade equivalente a 140 sóis. É um grupo fascinante para aprender.

Na sexta-feira 21 teremos a Páscoa cristã (por que agora? Veja a explicação aqui) que vai coincidir com o dia do equinócio de março. Neste dia, o tempo de dia e noite são iguais. Daqui pra frente, no hemisfério Sul, o dia vai diminuir até chegar o inverno.

Vamos comemorar e comer o coelho da páscoa pois o Leão lá de cima não vai alcançar a gente aqui. Regulus está a 77 anos luz da gente.

Eclipse da Lua e passagem (explosão) do USA193

Lua VermelhaEsta noite de quarta-feira 20/Fev/2008, a partir das 21h35m (horário de Brasília) teremos um eclipse lunar (Lua entra na sombra da Terra). Veja mais informações no Física na Veia.

A Lua vai começar a se avermelhar ou ficar amarronzada às 22h43m. O espetáculo tem vários momentos, todos bem suaves e graduais vai terminar na madrugada da quinta-feira às 02h09m. UPDATE: Pessoalmente só vi nuvens e chuva. De novo. Vivam as telecomunicações e a internet para ver o que os outros viram. Que inveja!

Assim, se você estiver animado ou acordado para ver outro satélite, não na sua glória como a Lua mas sim na sua decadência, agora literal, mas desde a sua concepção, moral, veja o satélite espião que está gradativamente caindo. Em um ano caiu de 360 km para 247 km de altura.
satelite em queda

Para a região metropolitana de Campinas ele vai ser visível a olho nú (se não tiver nuvens) por um breve momento às 04h14m olhando ao leste. Ele passa rápido e tem a aparência de um ponto luminoso quando o Sol incidir sobre ele. Veja mais detalhes no Física na Veia ou informações em tempo real no site Heavens Above. Espero que não caia na cabeça de ninguém. UPDATE: A marinha americana explodiu o satélite USA193 com um míssel em torno da 01h30m desta quinta-feira.

satelite usa193

O Sol, a Terra, a Lua e a data do carnaval.

Algumas pessoas não gostaram que o carnaval fosse tão cedo. A terça de carnaval deste ano foi 05 de Fevereiro (de 2008). Outras acharam ótimo pois o Brasil não funciona direito entre o Natal e o Carnaval.

O carnaval é uma data marcada em relação à páscoa cristã que foi herdada da páscoa judaica estabelecida por Moisés com base no calendário lunar assim:

equinocioDescubra o dia do ano do primeiro o equinócio – quando o dia e a noite são iguais no tempo. Logo depois deste dia, veja o primeiro domingo após a Lua cheia. Em outras palavras, quando o Sol brilha ambos hemisférios da Terra igualmente temos o equinócio e considere o primeiro domingo seguinte à Lua cheia. Os judeus comemoram esta data como a libertação da escravidão do Egito. A tradição cristã indica que Jesus foi crucificado na sexta-feira desta semana  e ressuscitou no domingo seguinte. Acho que por isto o Papa Gregório inventou uma lua cheia eclesiástica (ou pascoal) que às vezes difere da lua cheia de verdade.

Agora retroceda 40 dias para chegar à quarta-feira de cinzas que dá o início à quaresma.

Por que 40? Não pesquisei direito, mas a bíblia tem alguma fixação com 40.

  • O dilúvio foi resultado de 40 dias de chuvas.
  • Moisés passou 40 dias no deserto até a miragem da sarça ardente.
  • Moisés passou 40 dias no monte Sião até descer com as tábuas dos 10 mandamentos.
  • Conta que gastaram 40 anos da saída do Egito à chegada e posse de Canaã.
  • Jesus ficou em jejum no deserto por 40 dias até ser tentado pelo demo.
  • Algo mais?

Assim, a igreja católica deve ter incorporado a festa pagã do carnaval fixando estes 40 dias retrocedidos do domingo pascoal.

Então, saber a data do carnaval envolve astronomia, história e cultura (religiosa). Há propostas para que o carnaval tenha uma data fixa. Os argumentos são efêmeros e os professores de ciências e história perderiam uma chance de responder à questão de por que o carnaval muda de data.

As próximas terças-feiras de carnavais serão:Luiza Brunet no carnaval

– 2008: 5 de fevereiro
– 2009: 24 de fevereiro
– 2010: 16 de fevereiro
– 2011: 8 de março
– 2012: 21 de fevereiro
– 2013: 12 de fevereiro
– 2014: 4 de março
– 2015: 17 de fevereiro
– 2016: 9 de fevereiro
– 2017: 28 de fevereiro

Leia mais sobre a data do carnaval no blog da Dri Santos, no site Astronomia no Zênite e na wikipedia. E sobre a data da páscoa, veja o site educativo do professor Fernando Paixão.