Arquivo da tag: ano novo

Felicidades e Sucessos em 2013

Acho que o calendário deveria ser modificado para que o ano começasse no periélio da Terra, que é o ponto da sua órbita que está mais próximo do Sol. Por exemplo,  a Terra estava em seu periélio em 02/jan/2013 às 3h (horário de verão de Brasília). Mas a tradição do ano novo começar em 01 de Janeiro não vai ser modificada tão logo. Assim, estou atrasado mesmo com este texto.

O que podemos dizer de 2013?

2013 é um número ímpar, mas não é primo. 2013 = 3 x 11 x 61. Além disso, 2013 não tem dígitos repetidos (na base 10). O último ano que teve essa característica foi quando a minha filha Tainá nasceu, em 1987. Verifique essa afirmação: o último ano sem dígitos repetidos foi em 1987!

No entanto, se a base para expressar a quantidade 2013 for 13, temos a completa repetição de dígitos, isto é, (2013)10=(bbb)13. bbb aqui não faz referência alguma a um “reality show” popular.

Isto é, para fazer a contagem em base 13 usamos os seguintes dígitos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c.

Em outras palavras, 2013 pode ser expresso como b unidades, b “trezenas” e b “169 enas”.         É melhor escrever a expressão:

2013 = b + b x 13 + b x 132 = 11 + 11 x 13 + 11 x 132 = 2013

Confere?

Dessa forma, dou-me o direito de repetir meus desejos com BBB:

Bom ano 2013. Boas realizações em 2013. Boa saúde em 2013.

Feliz MMXII

Desejo um Feliz 2012 para todos os leitores visitantes. Como fiz outras vezes, coloco algumas curiosidades associadas ao ano que vai nascer.

2012 é uma potência apocalíptica pois 22012 (dois elevado a 2012, ou dois à potência 2012) tem a sequência 666 (o número da besta do apocalipse) em sua expressão na base decimal. Isto não é uma exclusividade de 2012 pois 2009 e 2015 também são potências apocalípticas, mas dado o contexto cultural que 2012 adquiriu com previsões de fim de mundo, ciclo etc., achei interessante apresentar pra quem não conhecia essa curiosidade. Não faria sentido escrever 22012 explicitamente na base decimal, mas para a sua informação a menor potência apocalíptica é 157 e vejam:

2157 = 182687704666362864775460604089535377456991567872

Viram o 666 ali? Pois é. 22012 também tem essa sequência perdida em 605 dígitos da sua representação na base 10.

2012 é um número par e múltiplo de quatro – por essa razão e pelo fato de não ser ano de centenário, 2012 é um ano bissexto com 366 dias.

A decomposição de 2012 é simplesmente 2× 503=4 × 503. Se a gente observar alguns eventos na era DC, não encontrei nada relevante em 503, mas em 1006 os chineses registraram a observação de uma Supernova e o ano de 1509 foi de muitas guerras. Gostaria que 2012 tivesse uma Supernova e muita paz, mas se eu acreditasse em numerologia eu não ficaria muito otimista pois 2012 é um número deficiente, que é o número que a soma de todos os seus divisores, exceto ele mesmo, é menor do que o número.

Os divisores de 2012 são 1, 2, 4, 503 e 1006 e de fato

2012 < 1+2+4+503+1006 = 1516

e por isso é chamado de deficiente. Mas isso não é “privilégio” de 2012, pois de 2011, 2012, 2013, 2014 e 2015 são todos deficientes. Para comparação, 2016 é um número abundante.

Em termos astronômicos vale a pena mencionar a chuva de meteoros Geminíadas que vai acontecer ao final de 2012, com o máximo (para observadores do Brasil) na noite de 13 para 14 de Dezembro.

A ONU declarou 2012 como o Ano Internacional da Energia Sustentável para todos e também o Ano Internacional de Cooperativas.

Por essas e outras, é fácil prever debates acalorados em torno da Usina de Belo Monte no Brasil.

Fora isso, a Terra dará mais uma volta inexorável em torno do Sol e espero aproveitarmos bem o tempo pois esse passa muito rápido nas nossas vidas. Isto é muito claro ao observarmos as crianças.

Lucas
Lucas à espera de 2012
Gabriel
Gabriel pensativo em 2012

FELIZ 2012.

Feliz MMXI

Ao desejar muito sucesso, felicidade etc para todos, compartilho algumas curiosidades  sobre o ano que vai começar.

2011 é um número primo, e pelo teorema fundamental da aritmética, não é divisível por nada mais exceto por ele mesmo ou pela unidade. De onde desejo que 2011 seja ímpar (literalmente), sem par (poeticamente) e que seja vivido um dia por vez, pois não dá pra dividir de outro jeito!

2011 é um número odioso, que significa que a sua representação binária tem um número ímpar de uns. De fato 2011=(11111011011)2. E provavelmente teremos fatos marcantes que vão provocar sentimentos de raiva, mas devemos encará-los com naturalidade pois não são coisas do mal. Só para contrastar, se a representação binária tiver um número par de uns, ele é chamado de número do mal. Por que? Falta de criatividade dos matemáticos!

2011 vai começar e terminar em um sábado. De acordo com a lei Mosaica, o sábado é para repouso. Assim, imaginamos que 2011 será um ano mais tranquilo que os últimos cinco anos anteriores. O último ano que começou e terminou em sábado foi 2005.

Sabemos que 2011 será:

  • Ano Internacional das Florestas (saber mais… [en])
  • Ano Europeu do Voluntariado (saber mais… [pt][en])
  • Ano Internacional da Química (saber mais …[en])
  • Ano Internacional das Pessoas de Descendência Africana (saber mais… [en])

Podemos nos preparar para as eclipses da Lua em 2011:

Desejo a todos saúde física e mental para aproveitarmos os 365 dias vindouros! Vamos limpar o salão e fazer festa!
Lucas limpa o nariz Gabriel limpou o nariz

2008 teve um dia e um segundo a mais! Chega!

2008 foi um ano bissexto. Os anos bissextos compensam o fato de que o tempo da órbita da Terra em torno do Sol não é um múltiplo inteiro do dia Solar. O que dizer do segundo a mais (em inglês, leap second) ?

O resumo da Wikipedia é interessante mas não satisfatório:

Um segundo bissexto, também chamado segundo intercalar ou segundo adicional é um ajuste de um segundo para manter os padrões de contagem de tempo próximos ao tempo solar. Os segundos bissextos são necessários para manter os padrões sincronizados com os calendários civis, cuja base é astronômica.

Ano 30 de junho
23:59:60
31 de dezembro
23:59:60
1972 +1 segundo +1 segundo
1973 +1 segundo
1974 +1 segundo
1975 +1 segundo
1976 +1 segundo
1977 +1 segundo
1978 +1 segundo
1979 +1 segundo
1981 +1 segundo
1982 +1 segundo
1983 +1 segundo
1985 +1 segundo
Ano 30 de junho
23:59:60
31 de dezembro
23:59:60
1987 +1 segundo
1989 +1 segundo
1990 +1 segundo
1992 +1 segundo
1993 +1 segundo
1994 +1 segundo
1995 +1 segundo
1997 +1 segundo
1998 +1 segundo
2005 +1 segundo
2008 +1 segundo

Os padrões para o tempo civil estão baseados na Coordenada Universal de Tempo (UTC, Universal Time Coordinate), que é mantida por meio de relógios atômicos extremamente precisos. Para manter a UTC próxima ao tempo solar médio, ocasionalmente é corrigido mediante um ajuste de um segundo que se acrescente, o que se supõe que haja um minuto de 61 segundos. Durante longos períodos de tempo, esses segundos bissextos devem ser acrescentados de maneira crescente, de tal forma a formar uma parábola próxima a 31 segundos por século quadrado.

Razão para os segundos bissextos

Tradicionalmente, define-se um segundo como 1/86400 de um dia solar médio. Este é determinado pela rotação do Globo Terrestre sobre seu eixo e sua órbita ao redor do Sol, uma vez que o tempo era mensurado de acordo com observações astronômicas. A razão por utilizarmos os segundos bissextos é que atualmente o tempo é mensurado com relógios atômicos estáveis, mas a rotação da Terra tem diminuído de velocidade. Gradualmente, o dia solar se torna mais longo à razão de 1,7 milissegundo a cada século, principalmente devido à aceleração das marés da Lua. O segundo no Sistema Internacional que é mensurado através dos padrões de tempo atômico foi definido de tal forma que sua duração coincida com o segundo nominal de 1/86400 de um dia solar médio entre 1750 e 1890. Desde essa data, a extensão do dia solar tem crescido lentamente. Portanto, o tempo calculado pela rotação da terra tem acumulado alguma defasagem em relação aos padrões de tempo atômico.

A explicação dada acima não é satisfatória pois 1,7 milissegundo por século não justificariam 24 segundos já adicionados desde 1972, isto é, em apenas 36 anos. A taxa de 31 segundos por século ao quadrado talvez tampouco. [update] O texto pode ser melhorado, e eu cortei frases que podem levar à confusão comun de que o segundo adicionado é para compensar a diminuição da rotação da Terra.

Para ser mais claro, os 24 segundos adicionados recentemente não indicam que a rotação da Terra diminuiu deste tanto em 36 anos e sim que, o relógio atômico e o da rotação têm uma diferença sistemática que acumula ao longo dos anos. E esta diferença acontece porque o padrão adotado para o segundo atômico era o do segundo terrestre de rotação nos anos 1800s.

Obviamente, estes ajustes não são percebidos por nós pobres mortais e sim pelos super hiper precisos cientistas e astrônomos que lidam com os nossos relógios. Talvez alguns mais “geeks” fizeram a contagem regressiva de 2008 assim:

10, 9 , 8 , 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, um, zero. FELIZ 2009!

Read more about the Leap Seconds: