Arquivo da categoria: Computação

Felicidades e Sucessos em 2013

Acho que o calendário deveria ser modificado para que o ano começasse no periélio da Terra, que é o ponto da sua órbita que está mais próximo do Sol. Por exemplo,  a Terra estava em seu periélio em 02/jan/2013 às 3h (horário de verão de Brasília). Mas a tradição do ano novo começar em 01 de Janeiro não vai ser modificada tão logo. Assim, estou atrasado mesmo com este texto.

O que podemos dizer de 2013?

2013 é um número ímpar, mas não é primo. 2013 = 3 x 11 x 61. Além disso, 2013 não tem dígitos repetidos (na base 10). O último ano que teve essa característica foi quando a minha filha Tainá nasceu, em 1987. Verifique essa afirmação: o último ano sem dígitos repetidos foi em 1987!

No entanto, se a base para expressar a quantidade 2013 for 13, temos a completa repetição de dígitos, isto é, (2013)10=(bbb)13. bbb aqui não faz referência alguma a um “reality show” popular.

Isto é, para fazer a contagem em base 13 usamos os seguintes dígitos:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c.

Em outras palavras, 2013 pode ser expresso como b unidades, b “trezenas” e b “169 enas”.         É melhor escrever a expressão:

2013 = b + b x 13 + b x 132 = 11 + 11 x 13 + 11 x 132 = 2013

Confere?

Dessa forma, dou-me o direito de repetir meus desejos com BBB:

Bom ano 2013. Boas realizações em 2013. Boa saúde em 2013.

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Apple e Jobs à frente do tempo

Em uma triste coincidência, nessa semana que a Apple anunciou uma aplicação que provavelmente será popular, de inteligência artificial, o Siri, o Steve Jobs, seu grande mentor e co-fundador faleceu.

Vejam o vídeo abaixo:

É uma propaganda ficção de 1987 de um professor em 2011 (estava tão longe no futuro), conversando um computador tipo tablet, sensível ao toque, que fazia conexão com câmara com o telefone etc. Além disso, o professor personagem faz referências à nossa Amazônia. O vídeo dura 5 minutos. Dica do kottke.org.

Parece que a Apple estava à frente do tempo ao lançar o Siri exatamente em 2011, o ano que a ficção-propaganda indicava que esse tipo de facilidade estaria disponível.

Siri entende a gente

Infelizmente não encontraram a cura para o câncer que matou Steve Jobs.

iPads, tablets de hoje – supercomputadores de outrora

Na década de 1980 os supercomputadores que disputavam a lista dos 500 mais rápidos e poderosos do mundo processavam da ordem de bilhões de operações de ponto flutuante (flop) por segundo (Gigaflops). Em poucas palavras uma operação aritmética básica, como soma e multiplicação, é um flop no processador numérico.

Cray 1 na UCS
Instalação de um Cray 1 nos anos 1980

O Brasil e outros países não desenvolvidos de então precisavam de uma autorização do governo americano para comprar um computador com essa potência – os cálculos de física nuclear eram feitos nesses supercomputadores! Na época, a USP, UFMG, UFRGS e UnB, pelo menos, tinham projetos acadêmicos para adquirir um desses ao preço da ordem de milhões de dólares. A despesa não era a maior dificuldade. Esses computadores exigiam refrigeração líquida, muito espaço, muita energia elétrica e ambiente controlado. Sei que USP e UFRGS compraram e usaram seus superpoderosos CRAY nos anos 1990.  O meu trabalho de tese de doutorado usou um super computador CRAY da University of Texas at Austin em 1990-1993. Saudades!

Quem tem um iPad nas mãos talvez não saiba que o poder de processamento, autonomia de bateria e o baixo aquecimento deixariam aqueles supercomputadores envergonhados. Mas era outra época!

IPad 2
iPad 2 da Apple

Um iPad2 de hoje (2011) é um computador na faixa de 1,5 Gflops. Quem faz essa estimativa é o Dr. Dongarra, um dos pesquisadores que estabeleceram as rotinas (solução de sistemas lineares) para comparar computadores e elencava mensalmente os computadores mais rápidos do mundo a cada trimestre.

Mas a demanda e oferta por supercomputadores não ficaram paradas. Atualmente os supercomputadores disputam a faixa dos Tflops (teraflops) e Pflops (petaflops) isto é, entre um trilhão (1012) e um quatrilhão (1015) de operações por segundo. A lista dos 500 supercomputadores agora é atualizada a cada 6 meses. Veja TOP500.org e observe a evolução do poder de processador:

computadores cada vez mais rápidos
Evolução do poder de processamento dos supercomputadores

Agora espero o tablet de um Pflops para substituir o meu iPad!

Mais um primo de Mersenne descoberto. Agora são 47.

Os números primos de Mersenne são do tipo Mp = 2p – 1, onde p é um número primo. O número descoberto pelo projeto de computação distribuída GIMPS tem 12837064 dígitos (na representação decimal). Um número com quase 13 milhões de dígitos não é fácil de lidar. Nem mesmo com computadores. Este novo primo de Mersenne foi processado em um computador de 3 GHz Intel Core2 em 29 dias, sem parar.

Quem encontrou o primo? Foi um gerente de T.I. Na realidade ele colocou os computadores à sua disposição para descobrir que o número encontrado só é didvidido por um ou por ele mesmo.

Números de Mersenne
Números de Mersenne

Você também pode fazer isto e ser o próximo descobridor de um primo de Mersenne e todos terão chances de encontrar um primo de Mersenne pois provavelmente não tem limites. Provavelmente. O problema é que os números com poucos dígitos já foram descobertos. Os próximos serão ainda maiores.

Se você quiser doar parte de seus recursos computacionais para o projeto de encontrar números primos de Mersenne, veja as simples instruções.

Música com instrumentos mecânicos, eletrônicos e fotônicos.

theremin Percebemos os sons produzidos por diversas fontes e os músicos usam todo tipo de instrumento para compor e tocar suas peças.

Os instrumentos musicais mais conhecidos usam vibrações mecânicas como princípio gerador de ondas sonoras: Piano, violão e violino, por exemplo, têm “cordas” apropriadamente tensionadas que oscilam em modos característicos em resposta a uma perturbação: uma batida pelo martelinho, um toque com os dedos ou uma fricção com o arpão, respectivamente. Os instrumentos de sopro usam modos de vibração de pressão do ar ao entrar, passar e ou sair do instrumento. E os instrumentos de percussão usam outras fontes, mas são essencialmente mecânicas.

Os instrumentos eletrônicos por outro lado usam circuitos elétricos para acionar um dispositivo mecânico, uma caixa acústica. Mesmo assim, os instrumentistas devem acionar o circuito elétrico por um toque ou contato mecânico.

Mas não precisa ser assim. Parece haver um novo interesse no Teremin.

O teremin é um dos primeiros instrumentos musicais completamente eletrônicos. Inventado em 1919 pelo russo Lev Sergeivitch Termen (conhecido também pela forma francesa do nome: Léon Theremin).

O teremin não precisa de contato mecânico para produzir som. O instrumentista controla os sons pelas distâncias relativas às antenas.

É provável que você já tenha ouvido o instrumento, sem saber, em algum filme de ficção científica, terror ou suspense. Mas o instrumento pode ser tocado com outras finalidades. Por exemplo:

ou

Não é fácil tocar um Teremin. Veja as tentativas do gato.

Outra classe de instrumento musical além do mecânico e eletrônico, podemos dizer que a Harpa
a Laser
é um instrumento fotônico. Veja Jean Michel Jarre tocando uma harpa com poderosos lasers. Ele usa luvas para não queimar a mão e deveria usar óculos de proteção também. A música é simplória mas o efeito visual é legal.

Ouça o concerto do Teremin e Piano.

Watch the BBC on Theremin (3m22s)

Dica da Jennifer Ouellette on tripping the light fantastic.

O Custo e o Valor do Software Livre

Um dos grandes benefícios que vejo no software aberto, livre e gratuito é a autonomia que nos oferece. Mas isto tem um custo: Tempo, energia e estudo. Para quem gosta de desafios e de aprender coisas novas, isto pode até viciar. É o meu caso.

Infelizmente, ao fazer uma manobra radical (fsck) no meu servidor, o meu blog na austin.ime.unicamp.br ficou fora do ar. Aproveitei para fazer um grande update. Aí que as coisas complicaram mesmo. Como estou sem tempo para mexer com os vários parâmetros vou usar este portal que já está tudo pronto. Já sinto falta de algumas características. Paciência.

O problema é que este tipo de instalação, a gente que não trabalha com a administração de sistemas, só faz uma vez ou outra, e não recorda as opções feitas (nem tem a disciplina de registrar os passos que deram certo).

linux-mysql-php-apachePara ficar registrado, estou usando o famoso quarteto LAMP: Linux (distro mandriva), Apache, MySQL e PHP. Tudo funcionando separadamente. O problema parece ser nas permissões e ou no acesso ao banco de dados. Ou talvez alguma diretiva do apache.

Assim que tiver um tempinho, volto ao meu servidor.

Nobel de Economia 2007: Planejamento de Algoritmos, Estratégias e Regras

O prêmio Nobel de Economia de 2007 foi dado a Leonid Hurwicz, Eric Maskin e Roger Myerson que estabeleceram a Mechanism Design Theory (MDT), isto é, eles fundaram as bases teóricas para o planejamento de algoritmos, estratégias ou regras de um procedimento (jogo) em que o resultado, otimizado ou maximizado, seja pré-estabelecido independente dos participantes (jogadores) ou da disputa.

Uma nota histórica. O prêmio Nobel estabelecido em 1895 pelo inventor da dinamite não contemplava economia nem matemática. Mas em 1968 a Kungliga Vetenskapsakademien (Real Academia Sueca de Ciências) criou o Prêmio Sveriges Riksbank em Ciências Econômicas em memória de Alfred Nobel. Pode parecer irônico que os três contemplados de 2007 sejam matemáticos, algo que não estava nos desejos de Alfred por razões passionais.

Um exemplo simples de aplicação da MDT é o seguinte. Você precisa dividir um bolo entre duas pessoas. O resultado que lhe interessa é que elas fiquem satisfeitas, ou mais honestamente, que nenhuma delas reclame para você. O procedimento para tanto é simples: Uma corta e a outra escolhe. Esta regra pode ser aplicada em várias disputas, por exemplo: Herança entre dois herdeiros, cartas inicias de um jogo de baralho, tarefas entre dois subalternos etc.

A MDT faz parte dos cursos de micro-economia e teoria dos jogos e tem muitas aplicações no sistema financeiro, em leilões, pregões, nos estudos de mudanças climáticas, em computação paralela e na internet.

Um outro exemplo muito legal envolve um leilão. Há quatro tipos de leilão:

  1. O Inglês é o tradicional, quem dá mais, quem dá mais até sobrar um que arremeta a peça.
  2. O Holandês é o oposto. Começa com um preço alto e vai abaixando até alguém bancar o valor.
  3. O da proposta selada. Todos os interessados escrevem e entregam suas propostas em envelopes fechados. Ao final, abrem-se os envelopes e a maior oferta arremata a peça e paga o valor proposto.
  4. O da segunda maior proposta. Igual tipo 3 acima exceto que o valor pago é o segundo maior valor proposto por outra pessoa.

auctionO tipo 4 acima valoriza a “honestidade” entre os participantes, pois se um comprador considera que a peça vale X não haveria vantagem nem desvantagem em propor um valor maior ou menor do que X, respectivamente, para arrematar a peça.

Para ser concreto, considere um bom carro em leilão. Um interessado Tiago avalia que o carro vale, para as condições dele, R$ 10 mil. Um concorrente André também está no leilão. Vamos analisar algumas possibilidades:

  • Tiago oferece R$ 20 mil e André oferece R$ 15 mil. Resultado: Tiago ganha o carro mas pagaria R$ 5 mil a mais do valia.
  • Tiago oferece R$ 5 mil e André oferece R$ 15 mil. Resultado: André ganha o carro e pagaria R$ 5 mil a menos do valia.

A proposta optimizada para Tiago é oferecer os R$ 10 mil que ele mesmo avalia correto.

couplesPara terminar vamos analisar a estratégia para casamentos estáveis. Vamos simplificar um pouco obviamente. Considere um grupo de 10 moças e 10 rapazes em uma ilha, prontos e interessados em se casar. O ancião da ilha, para evitar disputas e brigas animalescas estabelece a seguinte regra:

Cada rapaz atribui em sigilo uma única nota de 1 a 10 às moças. Igualmente, as moças atribuem notas aos rapazes. O ancião permite o primeiro rapaz a se oferecer a alguma moça. Inicialmente a moça vai aceitar o primeiro proponente. Mas ela tem o direito de trocar se aparecer alguém com nota superior. E assim, o ancião vai liberando todos os rapazes para as proposta. Se surgir um novo solteiro porque a moça teve proposta melhor ele volta pra fila e vai ter outra chance. Depois de algumas iterações a configuração de casais estabelecida é a melhor possível. E eles vão viver felizes até que a MDT os separe.

microeconomic theoryspace

No sistema financeiro a MDT é usada para evitar preços abusivos de monopólios, para privatizar estatais, para pregões de compras do governo etc. Na internet, a distribuição de tarefas entre servidores também se utiliza de algumas soluções demonstradas pela MDT.

Nem sempre conseguimos colocar alguns problemas em forma tratável pela MDT. Há várias estratégias para alguns problemas e há teoremas de impossibilidades para alguns resultados. Os estudos de incentivo, da assimetria de informações entre comprador e vendedor e a MDT são muito importantes para as finanças públicas responsáveis. O assunto é fascinante. Read more at Guardian Unlimeted.