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Cientistas de férias – sqn. I

Eu sempre fui muito apaixonado pela Serra do Mar e não por acaso resolvi passar alguns dias no litoral norte de São Paulo na região Juréia – Itatins com a minha esposa.

Cachoeira
Uma pequena cachoeira em Guaraúna – Peruíbe, SP

Ao admirar algumas cachoeiras que brotam nos altos da Serra, fico imaginando o processo de “bombeamento” de toda aquela água “morro acima”.  É um processo quase contínuo que brota água (muita) lá em cima.

Cachoeira - ii
Uma cachoeira na Serra do Mar

JÁ PENSARAM NISSO? Ao final, que processo e com que energia essa água sobe, para então descer, essencialmente para o mar e de alguma forma por entre as rochas voltar para o topo da serra?

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Pesquisas de estimação

Por um lado as ciências médicas e farmacêuticas, além das indústrias bélicas, têm usado animais em vários estágios e de diversas maneiras, há alguns séculos em qualquer lugar do mundo. Poucos recusam os beneficios que muitas dessas pesquisas trouxeram ao ser humano. Além disso, a grande majora da população come carne, isto é, matamos várias espécies de animais para a nossa alimentação.

Por outro lado, não aceitamos maus tratos com animais, tanto que todas as pesquisas sérias e registradas devem ter aprovação por uma rigorosa comissão de ética.

Mesmo assim, uma revolta contra um Instituto de pesquisa teve ampla repercussão no Brasil em Outubro/2013.

E não por acaso. Se não sabemos como um beagle desses é tratado, imaginamos imediatamente o pior cenário. E para piorar, pesquisas de imagem cerebral de cachorros treinados dão indícios de que eles pensam, só não conseguem falar, ao ponto dos cientistas  envolvidos nessa pesquisa defenderem para os cães uma personalidade quase humana e que “Dogs Are People, Too”.

Um beagle com olhar expressivo
Os Beagle são cães vigorosos e distintos, que apresentam uma construção compacta. A raça Beagle é muito carinhosa, alegre.

Além do mais, os cães têm a habilidade  olhar diretamente nos nossos olhos para avaliar nossas reações e decidir o que fazer e daí aprenderam a ser os melhores amigos do homem.

A Milú olha nos meus olhos
A Milú tenta “ler” o meu olhar

Acho que por isso, a revolta às pesquisas com cachorros, e animais de estimação em geral, sempre terão muita reação contrária, por mais que eles sejam bem tratados.

O tema não é simples de ser abordado, como bem explica o Yuri em seu vídeo:

Agora que os ânimos na mídia já diminuíram, o que você sugerem?

π não é tri

Símbolo para o pi
Símbolo para o pi

O valor do número π (pi)  não é 3. Como todo número irracional, ele não pode ser escrito com um número racional da forma a/b (a dividido por b, onde a e b são naturais) e a sua representação decimal não tem fim.

No parágrafo anterior só há de negações. Então, vamos às afirmações.

π é um número irracional, transcendental que está intimamente relacionado ao círculo.

Um círculo pode ser construído com um compasso.

Um círculo por um compasso
Desenho de um círculo com um compasso

E com uma régua podemos medir a distância da circunferência ao centro (na prática é a abertura do compasso). O perímetro, isto é, o comprimento da circunferência não é imediatamente mensurável com uma régua. É preciso um instrumento que se dobre, como um cordão, e assim podemos medir o perímetro do círculo.

Um experimento que todos devem fazer em algum momento da vida (dentro ou fora da escola) é medir o perímetro e o raio e calcular a divisão do perímetro pelo diâmetro (que é o dobro do raio). E fazer esse procedimento para círculos de vários tamanhos. Seja o círculo grande ou pequeno, com perímetros e diâmetros correspondentes grandes e pequenos, a divisão do perímetro pelo diâmetro é essencialmente (sempre há algum erro nas medidas) a mesma. Com muito mais análise, a humanidade descobriu que o perímetro é proporcional ao diâmetro, e a constante de proporcionalidade é o número π.

Alguém pode dizer, “grande coisa” pois sabemos que há outras figuras planas geométricas nas quais o perímetro é proporcional ao “diâmetro”, basta tomar o cuidado de definir bem as figuras e os conceitos de perímetro e diâmetro. Mais sobre isso na tabela abaixo.

Mas porque algumas vezes considera-se π com o valor 3? É uma aproximação para fazer cálculos mentais ou estimativas grosseiras, mas tanto o valor quanto o significado são bem diferentes. Em termos relativos, o erro é próximo a 5% e assim é aceitável para algumas aplicações. Em termos conceituais, Pi é um número irracional e 3 é um número de contagem Natural.

Observe, por exemplo, um círculo de raio unitário que tem perímetro 2 π (o dobro de pi) Se a dita aproximação é usada, então o perímetro seria 6, que é congruente ao perímetro de um triângulo equilátero de lado 2.

Círculo de raio unitário e triângulo equilátero de perímetro 6. Ambos concêntricos
Círculo de raio unitário e triângulo equilátero de perímetro 6. Ambos concêntricos

Já o valor da área do círculo unitário é  π. Se a dita aproximação também é usada para a sua área, ela seria 3, que é a área equivalente à de um triângulo equilátero de lado 2,7, aproximadamente.

Círculo de raio unitário e triângulo equilátero de área 3. Ambos concêntricos.
Círculo de raio unitário e triângulo equilátero de área 3. Ambos concêntricos.

Podemos superpor as três figuras para enfatizar que a aproximação para o número π é ambígua e depende da aplicação na qual a aproximação faz algum sentido:

π não é 3. Observe o círculo de raio unitário, um triângulo de perímetro 6 e outro triângulo de área 3.
π não é 3. Observe o círculo de raio unitário, um triângulo de perímetro 6 e outro triângulo de área 3. O trio é concêntrico.

Se em algum cálculo de Matemática Aplicada o π é aproximado por 3, deve-se manter a coerência no uso dos algarismos significativos das demais grandezas ou quantidades envolvidas.

Por exemplo, considere o volume de uma gota de chuva, que tenha o formato aproximado de uma esfera. A medida feita por fotografia de alta precisão fornece o diâmetro (médio) das gotas de chuva de 1,769 mm. O volume de uma esfera de raio R é dado por 4 π R3 /3 (quatro terços de pi vezes R ao cubo). Se a aproximação grosseira de π é feita, não há razão de manter tantas casas decimais, ou melhor, não é coerente utilizar tantos dígitos significativos pois a dita aproximação para π usa apenas um dígito. Nesse caso, para manter a consistência, o raio da gota seria aproximado por 1 mm e o seu volume seria dado por 4 mm3.

Para finalizar, como prometido, nas figuras planas regulares encontramos facilmente que o diâmetro e o perímetro são proporcionais.

Definições:

  • Diâmetro é a maior distância entre dois pontos.
  • Perímetro é o comprimento total da fronteira, isto é, da curva que engloba a região (conexa) da figura (em geometria Euclideana plana).

Com as duas definições acima calculamos o diâmetro, o perímetro e a razão entre ambos para alguns polígonos regulares (de lados e ângulos congruentes).

Polígono Lado Perímetro Diâmetro Perímetro/Diâmetro
Triângulo a 3a a 3
Quadrado a 4a sqrt{2} a 2 sqrt{2} =aprox 2,82
Pentágono a 5a (1+sqrt{5})a/2 5(sqrt{5}-1)/2 =aprox 3,09
Hexágono a 6a 2a 3
Heptágono a 7a csc(π/14)a/2 14 /cosc(π/14) =aprox 3,12
Octógono a 8a csc(π/8) a 8/csc(π/8) =aprox 3,06

O peso da dúvida no método científico

A revista The New Yorker trouxe um artigo interessante sobre a busca da verdade em pesquisas científicas: The decline effect and the scientific method: newyorker.com.

método científico e a verdadeO articulista mostra alguns exemplos de pesquisas nas quais as conclusões obtidas nos primeiros estágios da investigação perderam força observacional ou estatística com o passar do tempo e com novas pesquisas.

Por exemplo, um antipsicótico de segunda geração que foi usado amplamente para tratar sintomas de esquizofrenia, pois as pesquisas mostravam e as experiências clínicas comprovam um efeito benéfico aos pacientes, parecia que estava perdendo seu poder de atuação. Continuava sendo uma droga boa, mas as evidências de benefícios diminuíram em duas décadas de acompanhamento, sendo comparável aos efeitos das drogas antipsicóticas de primeira geração (que eram muito mais baratas). “É como se os fatos fossem perdendo a verdade: afirmações que eram destaques de livros-textos são repentinamente não prováveis”.

A pergunta que segue é o porque deste fenômeno, mesmo assumindo a completa honestidade por parte dos cientistas. Antes de comentar o restante do artigo, enfatizo que o método científico é usado novamente para mostrar as falhas de procedimento, influência psicológica dos pesquisadores, variáveis aleatórias etc. Em outras palavras, a dúvida é parte importante na investigação com o método científico. Ao contrário das afirmações categóricas e dogmáticas da religião, para dar um contraexemplo.

O outro exemplo que chamou a minha atenção como professor foi o resultado que associava a memória e a fala: havia boas evidências de que o ato de descrever verbalmente o que está na nossa memória, iria aprimorar ainda mais a memória. Acho que posso refrasear o resultado assim: falar o que você quer decorar ajuda a memória. Parece bem intuitivo e os resultados de laboratório davam forte evidências desta correlação: falar e memorizar. Mas o psicólogo Schooler mostrou que indivíduos que viam faces de outras pessoas e as descreviam não conseguiram lembrar tão bem quanto outros indivíduos que apenas olhavam para as faces, mas não as descreviam. Este experimento mostrou que a linguagem na descrição atrapalhou a memória. Schooler chamou este fenômeno de sombra verbal (verbal overshadow).  Esta pesquisa foi replicada várias vezes, mas, estranhamente, ficava cada vez mais difícil garantir que não havia relação entre linguagem e memória. Ou que a relação era em um sentido ou outro. O que se passa. Schooler então começou a investigar fenômeno das variações das evidências nas afirmações de outras pesquisas também.

A conclusão é que há muitos fatores envolvidos em pesquisas muito complexas e ninguém deve se acomodar com resultados anteriores. As pesquisas deste tipo exigem constante averiguação.

Não é o caso da matemática clássica que é dedutiva.  A partir de hipóteses e definições MUITO CLARAS e MINUCIOSAS, pode-se provar teses. A ciência, por outro lado, é indutiva. Pode haver muitas evidências para um resultado, com 95% de confiança por exemplo. Isto não tem a força de um teorema matemático. Os 5% de dúvida são muito importantes para continuar as investigações.

É claro também que uma afirmação científica com muitos dados e muita confiança é melhor do que uma afirmação com poucos ou sem dados. O método científico valoriza a dúvida, mas com razão.

O desafio de extrair petróleo do pré sal

Este ano, o Museu Exploratório de Ciências desafia você e sua equipe para projetar, construir e operar um equipamento capaz de extrair petróleo das recém-descobertas camadas de pré-sal!

A complexidade da operação para encontrar e extrair a enorme riqueza mineral do fundo do mar é comparada por alguns com a exploração do espaço. “Com a diferença de que, para chegar à Lua, o homem precisou vencer apenas uma atmosfera e, para atingir o pré-sal, é preciso vencer 100 [atmosferas]”, disse, sorrindo, Celso Morooka , especialista em Engenharia de Materiais e professor da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

Ainda existem desafios técnicos de extrema complexidade para serem resolvidos antes de ser possível começar a exploração comercial do petróleo do pré-sal brasileiro. Um dos mais importantes diz respeito à composição geológica dos terrenos que serão perfurados. Além de vencer uma lâmina d’água de 2.000 metros de profundidade, é preciso ultrapassar uma camada de 2 quilômetros de rochas e terra e depois pelo menos outros 2 quilômetros de sal. Em tão alta profundidade, a pressão é muito alta e a camada de sal tem um comportamento incomum.

Vejam detalhes de participação de sua escola nas páginas do Museu Exploratório de Ciências.

Terremotos, desmoronamentos e avalanches.

Uma das perguntas mais frequentes quando acontecem terremotos, como os do Haiti, Chile e Japão recentemente (2010 e 2011), é se os cientistas não conseguem fazer previsões precisas se vai ocorrer um fenômeno destes ou não. A resposta desanimadora é não. Não é possível prever um terremoto ou um desmoronamento como se faz a previsão do tempo e até do clima hoje em dia.

Os terremotos, assim como avalanches, desmoronamentos acontecem com frequencia diferenciadas. Terremotos com alto poder de destruição são raros. Abalos sísmicos imperceptíveis no dia a dia, acontecem aos montes. Apesar de não se poder fazer previsão com datas, podemos estimar as frequêcias relativas de acontecimento.

Quem quiser fazer uma simulação, em nível de ensino médio, veja o experimento abaixo. Os professores de Matemática e Física podem aproveitar a oportunidade para desenvolver esta atividade em sala de aula:

Avalanches

Este experimento propõe modelar matematicamente avalanches provocadas por materiais simples, como milho de pipoca, feijão e um recipiente qualquer. Inicialmente, os alunos produzirão avalanches, verificando suas intensidades pela quantidade de grãos que desmoronam. A partir daí, construirão gráficos com os dados coletados, obtendo uma curva. Aplicando logaritmo torna-se possível analisar a função que modela o fenômeno e até fazer algumas previsões.

Simulação de desmoronamento
Simulação de desmoronamento

A colocação sistemática dos grãos simula o aumento do peso ou a diminuição da resistência em morros e encostas até chegar a um ponto de equilíbrio crítico em que uma nova configuração é favorecida por razões de energia interna, resultando em desmoronamento. O desmoronamento pode ser grande ou pequeno em termos de quantidade de material.

Da mesma forma, as tensões geológicas das placas tectônicas, vão aumentando gradativamente até que um abalo sísmico acontece. O movimento da crosta, isto é, o terremoto pode ser muito intenso ou não.

O experimento mostra como fazer previsões estatísticas, não determinísticas. Confira.

Nostalgia por um passado inventado

O Médico Amy Tuteur, MD do Science and Medicine argumenta (Science-Based Medicine » Longing for a past that never existed) que a falta de conhecimentos históricos de como era a vida no passado faz com que muitas pessoas supervalorizem uma vida dita mais natural, com alimentos orgânicos, sem pesticidas, mais atividades físicas, sendo que as eventuais doenças que apareciam eram rapidamente tratadas pela sabedoria popular com remédios e tratamentos “naturais”.

De fato, antes das vacinações, dos agrotóxicos e dos avanços da medicina do século XX, a mortalidade infantil era altíssima, a fome ou subnutrição eram muito mais comuns do que (ainda) vemos hoje, a morte da mãe durante ou logo após o parto acontecia com freqüência bem maior do que atualmente, e muita gente morria de causas não conhecidas (“de repente”, doença de homem, caroço em algum orgão, etc).

Não há dúvidas que conhecemos mais doenças atualmente por conta de mais diagnósticos e porque algumas dessas doenças são característica da velhice que não se atingia no passado.

O argumento é consistente estatisticamente, na média. Podemos sempre citar alguém que viveu 110 anos sem os tratamentos modernos, mas é uma exceção ou outra.

Todos almejamos longa vida e de qualidade. E para isto, a ciência moderna tem feito grandes avanços.  Retroceder é uma atitude religiosa sem fundamento.

Nesta mesma linha, recebi, já várias vezes, mensagens com o seguinte argumento nostálgico:

“Os carros do meu pai não tinham cintos de segurança, as bicicletas não tinham nenhum tipo de proteção. Nós carregávamos sempre amigos no cano. Nossos pais nem sabiam onde estávamos, pois não existiam celulares. Ninguém morreu por causa de vermes, tomávamos remédios sem prazo de validade e sobrevivemos”

A realidade é que os hospitais e cemitérios recebem muita gente que andam de bicicletas sem proteção, andam de carro sem cinto de segurança, morrem de vermes ou de remédios vencidos etc. Mas alguns (muitos até) não tiveram acidentes, mas não podemos generalizar e, por mais que não gostemos individualmente, em média, várias destas medidas restritivas salvaram muitas vidas ou evitaram deficiências graves por acidentes. O passado de alegrias era particular, não geral, e algumas memórias desagradáveis foram apagadas (memória seletiva que a psicologia bem entende).