Equinócio e a menor sombra ao meio dia local

Em março e setembro acontecem os equinócios, dias nos quais o eixo de rotação da terra é perpendicular ao plano de sua órbita em torno do Sol e ambos os hemisférios Sul e Norte recebem a luz solar igualmente.

Nestes dias de equinócio  o Sol nasce e se põe exatamente no Leste e no Oeste, respectivamente, e o seu ponto mais alto no céu vai proporcionar a menor sombra possível de objetos verticais. No Equador, não haverá sombra alguma ao meio dia destes dias. Observe no entanto que estou mencionando o meio dia local, não necessariamente 12h do relógio.

Sombra de uma placa no equinócio de Março em Campinas, Brasil
Sombra de uma placa no equinócio de Março em Campinas, Brasil

Eu acompanhei a sombra da placa da foto ao lado, localizada em 22o 49´6´´ Sul e 47o 4´8´´ em torno das 12h de 20 de Março de 2010. A menor sombra ocorreu às 12h15m aproximadamente.

A minha observação não primou pela precisão. Para marcar a sombra do canto esquerdo superior usei algumas amêndoas de uma árvore. Veja a foto abaixo. No entanto foi suficiente para confirmar as diferenças entre os horários padronizados geeopoliticamente e os momentos definidos astronomicamente. Quero dizer, nós usamos os horários de um dos 24 fusos com os quais dividimos a Terra para a nossa conveniência e não mais  algum tipo de relógio do Sol. Veja artigo e seus comentários no blog Querido Leitor.

Existe outro fator que contribui para a diferença nas medidas do tempo e pode ser melhor explicada pelo fenômeno dos Analemas. Em resumo é o seguinte: Consideramos um dia Solar, o tempo para a Terra dar uma volta em torno de seu eixo de rotação de forma e “ver” o Sol novamente na mesma direção. Acontece que a Terra orbita em torno do Sol com velocidade que não é exatamente constante. Isto implica alguns dias do ano serem mais curtos e outros mais longos do que as 24h, que é o valor médio. Note que, a velocidade angular da Terra em relação ao seu eixo de rotação é constante [1],  mas o ponto de referência [relativa]  para considerarmos a volta completa muda ao longo do ano. Os astrônomos entendem esta diferença e corrigem seus relógios solares com os demais relógios usando a equação do tempo.

Marcação da sombra da ponta da placa
Marcação da sombra da ponta da placa

Pela configuração geométrica da Terra e dos raios Solares paralelos concluímos que  a medida da menor sombra nos dias de equinócio pode nos fornecer a latitude do local, isto é, quão afastados estamos do equador. Basta calcular o arco tangente do triângulo retângulo como indicado na ilustração abaixo. A tangente é obtida pela razão do comprimento da sombra, cateto oposto, pela altura da placa, cateto adjacente.

Latitude de Campinas pela sombra no equinócio
Latitude de Campinas pela sombra no equinócio

Se as nuvens não atrapalharem podemos então marcar a sombra dos objetos verticais e inferir a latitude.

Os dias de equinócio são também os dias nos quais os tempos sob a luz solar (dia) e na sua sombra (noite)  são aproximadamente iguais. Não é exatamente 12h de dia e 12h de noite mesmas razões dos Analemas.

Além disto a observação e marcação do nascer e por de sol não é simples e jamais devemos olhar diretamente para o Sol sob risco de danos à nossa retina ocular. Os astrônomos têm definições mais precisas e já tabularam os horários de nascer e por do Sol, dependendo da localização no globo terrestre (e usando o fuso adotado). Assim, em Campinas, SP, Brasil, hoje, 20 de março de 2010, o Sol nasceu às 6h12m e se pôs às 18h20m. Mas existe o “lusco-fusco”  da madrugada e da noitinha que tem o nome de crepúsculo. O crepúsculo civil que aconteceram às 5h49m e 18h42m. Mais ainda – o primeiro e o último momentos de luminosidade ocorreram às 5h10m e 19h22m. Por definição nestes momentos o Sol está 15o abaixo do horizonte, mas já conseguimos, mesmo a olho nu, perceber alguma luminosidade na atmosfera e o crepúsculo civil é definido com o Sol a 6o abaixo do horizonte, que são os momentos preferidos para fotos do céu.

Estas observações exigem um pouco de paciência, mas é rica em história, matemática, física, geografia e astronomia. Os professores pode desenvolver atividades com este assunto, mesmo que  o dia da aula-atividade não seja exatamente nos dias do equinócio. Alguns dias a mais ou a menos vão fornecer diferenças menores que os erros de medida com os instrumentos simples como régua e transferidor.

2 opiniões sobre “Equinócio e a menor sombra ao meio dia local”

  1. Samuel, anote aí: aqui, na latitude de ~23ºS (Rio e Campinas), a partir do dia 08/dezembro (às 12:45h, horário de verão) e nos dias subsequentes, por volta deste horário, até o dia 04/jan/2011 (às 12:57h), o Sol estará no Zênite (o Sol só passa no zênite dentro dos limites dos trópicos de Capricórnio e Câncer), o ponto mais alto do Céu e a sombra desta placa será quase inexistente, com o Sol ‘a pino’.

    De acordo com simulação feita no
    http://www.stellarium.org/

    1. É mais ou menos isto Tom. A rigor, um ponto geográfico estritamente entre ambos os trópicos tem dois dias no ano nos quais o centro da Terra, o Sol e este ponto estão alinhados e portanto não haveria sombra ao meio dia local, e o Sol estaria literalmente a pino.
      Na latitude 23ºS o Sol vai passar ligeiramente ao Sul entre os dias 08/Dez e 04/Jan e faria uma sombra ao meio dia local, mas pouco perceptível.
      Os locais estritamente nos trópicos nas latitudes 23,439444° têm apenas o dia de verão com o Sol a pino ao meio dia local.

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