Gödel: auto-suficiente e coerente?

Incompletude
Incompletude

Recebi um presente da Companhia das Letras. O recém traduzido Incompletude – A prova e o paradoxo de Kurt Gödel da escritora Rebecca Goldstein.

Eu tinha a intenção de ler o livro, pequeno com pouco mais de 200 páginas, durante as longas horas que passaria sentado em uma viagem. Não consegui! Mesmo sendo uma biografia, os primeiros capítulos tocam em linhas filosóficas, como positivismo, platonismo, objetivismo, racionalismo etc, e a autora tem a capacidade de fazer sínteses muito provocativas. Com certa freqüência eu parava de ler para filosofar. Precisei de outra viagem (literalmente) para terminar de ler o livro.

O livro não é sobre filosofia nem lógica e sim sobre o Kurt Gödel, um matemático platônico que gostava dos seus fundamentos lógicos. Goldstein relata, com leveza, alguns detelhes da vida de Gödel, as suas complicações, os seus princípios. Não por acaso Gödel esteve rodeado, desde o tempo de Viena até Princeton por ilustres pensadores, matemáticos e físicos. Aliás, desde que chegou a Princeton, Gödel e Einstein conversaram quase diariamente.

Os teoremas que Gödel formulou e provou são apresentados em poucas palavras. Obviamente a autora não reproduz as demonstrações, mas discute em linguagem leiga algumas de suas implicações, no entanto as interpretações e generalizações geram polêmicas. Os capítulos 3 e 4 estão muito bem equilibrados em termos de conteúdo, curiosidades, segmentação em seções etc. Leia e tire suas conclusões.

Um relato simples, mas representativo do livro e de Gödel, é o seguinte.

Gödel voltou a Viena em plena guerra. O nazismo e o caos rondavam a todos e em todo o lugar em 1939. Quando perguntado o que ele tinha visto na viagem à Europa, respondeu: “O café está horrível”.

Não é de se admirar de um lógico que mostrou que um sistema formal não pode ser ao mesmo tempo completo e consistente.

O Incompletude – A prova e o paradoxo de Kurt Gödel levou-me de volta ao clássico Gödel, Escher, Bach: um entrelaçamento de gênios brilhantes.

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