Solstício em um extremo do Analema

Hoje é 22 de Dezembro, dia do solstício de verão (inverno) para o hemisfério sul (norte). É o dia mais longo (curto) do ano. A partir de hoje a trajetória do Sol pelo céu diurno vai gradualmente se inclinar para o norte (sul) e o dia vai diminuir (aumentar) até chegarmos ao equinócio (dia e noite iguais) e chegarmos ao outro solstício, o de inverno (verão) com o dia mais curto (longo) do ano. As palavras entre parênteses se referem ao hemisfério norte.

analema

Você tem idéia de onde o fotógrafo Frank Zullo tirou esta seqüência de fotos? E que horas aproximadamente? Adianto que o extremo superior desta figura chamada Analema é o solstício de verão.

As 37 fotos foram tiradas em vários dias ao longo de um ano no mesmo horário e superpostas. Há pelo menos três fenômenos em jogo:

  1. A órbita da Terra em torno do Sol não é exatamente circular. É uma elipse com excentricidade é 0,0167.
  2. O eixo de rotação da Terra em torno dela mesma é inclinada 23,50 em relação ao eixo da órbita em torno do Sol.
  3. O horário e o local escolhidos para tirar as fotos.

Vamos explicar por partes.

  1. Sabemos desde Kepler (1571 – 1630), que os planetas orbitam em torno do Sol em elipses sendo o Sol um dos focos. elipse
  2. Além disso, quando o planeta passa mais próximo do Sol, ele anda mais rápido do que quando está mais distante do Sol. Isto define os famosos periélio e afélio respectivamente. Na ilustração da elipse, as regiões cinzas correspondem a intervalos de dias iguais. O não alinhamento de pouco mais de 23 graus dos eixos de rotação e de órbita é o responsável pelas estações do ano.elipse
  3. O hemisfério sul tem o verão quando a Terra está próxima ao periélio. Felizmente a órbita da Terra é um elipse quase circular!
  4. A amplitude maior da figura “8” revela a inclinação relativa dos eixos. Sol mais alto é verão. A amplitude menor revela que a órbita é uma elipse.

O cenário da foto indica um horizonte e uma inclinação. Deve ser manhã ou tarde, hemisfério norte ou sul. Próximo ao horizonte, a inclinação (o ângulo menor) da figura como um todo em relação ao horizonte revela aproximadamente a latitude (grau a partir do equador) do observador. Se a figura não foi distorcida podemos usar uma régua para medir a latitude. A tangente (cateto oposto sobre o adjacente) dá 0,6 e portanto (use uma calculadora) o arco é de 34 graus. Daí concluímos que o fotógrafo pode estar no hemisfério norte olhando para o nascente ou no hemisfério sul olhando para o poente com esta latitude. A figura “8” é menor na parte superior, isto é o verão acontece durante o afélio. Isto revela hemisfério norte de manhã!

Se você clicar na foto vai conhecer o site do fotógrafo e pode-se confirmar a nossa conclusão mas é interessante o quanto algumas observações, medidas e fotos podem desvendar. Para saber mais sobre este assunto veja Analema na wikipédia.

Veja a seguinte animação, mostrando o trajeto hipotético do Sol durante o ano. Duas coisas chamam a atenção: os signos do zodíaco (c0nstelações) ao fundo e o analema criado pela trajetória do Sol.

Bom dia de Solstício para todos nós.

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