Cinemática no PAN e no acidente da TAM

As notícias desta semana alternam as disputas do PAN e do acidente da TAM. Lá vamos nós também.

Nos jogos pan-americanos, já conhecemos novos nomes e novos recordes.

Maurren salta
Maurren salta

Por exemplo, Maurren e Keila levam ouro e prata no salto em distância de 6,84m e 6,73m respectivamente. Nestes mesmos jogos Mikele Barber levou o ouro nos 100m rasos feminino com o tempo recorde de 11s02. A mexicana Romary Rifka ganhou a medalha de ouro do salto em altura com a marca de 1,95m.

Fazendo uma conta simples, podemos estimar a distância que a Maurren poderia saltar se corresse como a Mikele, e elevasse seu centro de massa como a Romary.

  1. Quanto a Romary elevou seu centro de massa? Não sei precisamente a altura da Romary. Em geral o centro de massa de uma mulher é 55% de sua altura. Assim estimamos (e para facilitar as contas) que o centro de massa da Romary esteja a 95cm dos pés. Resposta: 1,0m.
  2. Qual é o tempo de queda de 1,0m? Use a cinemática de ensino básico. 1,0 m= 9,8 (m/s2) t2/2. Resposta: t=0,45s. Assim entre subir e descer foram 0,9s, isto é, quase um segundo.
  3. Qual a velocidade horizontal da Mikele? Em média 100m/(11s). Resposta: 9,1 m/s.
  4. Que distância a Maurren ou a Keila poderiam saltar com estes dados? Sem considerar perdas seriam 9,1(m/s)*0,9s. Resposta: 8,2m

O salto é muito mais complexo do que estas contas, mas mostra um limite máximo que as atletas poderiam hipoteticamente saltar.

Fabiana
Fabiana

Contas similares podemos fazer para o salto com vara em que a Fabiana Murer ganhou o ouro com 4,60m. Se a Fabiana corresse como a Mikele Barber e transformasse toda energia cinética em potencial gravitacional teríamos 4,22 m. Acrescente mais 1,0m de altura, como a Romary, colocado com a força do corpo e braços seria possível alcançar 5,20m de altura. Faltam apenas 60cm para chegar ao limite hipotético.

A alegria do PAN se contrasta com a tragédia do avião da TAM. Mas as contas são similares.

airbus da TAM
airbus da TAM

O avião tocou o solo com a velocidade de 250km/h. Na pista de aproximadamente 2km, o avião deve ter uma desacelaração de pelo menos 1,2 m/s2 para parar. O coeficiente de atrito (estático) entre o pneu e a pista plana necessário pode ser estimado pela razão entre esta desaceleração e a aceleração da gravidade, isto é, 1,2/9,8=0,12. A maior parte dos materiais secos têm atritos maiores do que isto. Os coeficientes de atrito estão entre 0,3 e 0,6 e li em algum lugar que a pista de Congonhas seca iria ter, depois das reformas, atrito de 0,8 com pneus dos aviões. Portanto, de fato seria fácil parar o avião.

Mas tudo fica mais complicado com a pista molhada. Como aprendi no Air Safety Group a possibilidade de aquaplanar não é desprezível. Há 3 tipos de hidroplanegem:

Hidroplanagem viscosa:Com a pista já definida como molhada, uma pequena camada de água pode atuar como um lubrificante, permitindo que os pneus deslizem. Este tipo tem a agravante de poder ocorrer em velocidades menores que as dos outros tipos de hidroplanagem e numa camada de água extremamente delgada (cerca de um milionésimo de polegada). O pior é que a chuva não é a única vilã: a umidade de garoa e sereno também pode causar o fenômeno.
Hidroplanagem dinâmica: Ao contrário da viscosa, a hidroplanagem dinâmica ocorre normalmente em velocidades maiores, em água parada com a espessura de um décimo de polegada ou mais. Durante este tipo de hidroplanagem a água não consegue escapar pelos sulcos dos pneus e a roda gira sem a menor tração, literalmente sobre a camada de água.
Hidroplanagem de borracha retornada: Resulta do travamento dos freios em uma pista molhada ou úmida, o que cria uma super aquecida camada de vapor devido à fricção dos pneus contra a superfície da pista. Quando isso ocorre, a borracha do pneu funde-se enquanto roda sobre o vapor, deixando marcas de derrapagem acinzentadas ou brancas na pista. Vítimas desse tipo de aquaplanagem surpreendem-se com a sensação física muito semelhante a dos outros tipos de aquaplanagem, apesar das marcas deixadas na pista. Mas esse tipo normalmente não causa problemas em aeronaves equipadas com sistema de frenagem com modulating anti-skid, que impede o travamento das rodas.

O Airbus a320 tem um sofisticado sistema de freios ABS que evita o travamento das rodas. Porém ainda tem os eventuais problemas de software, motor, piloto, falta de área de escape etc. Só uma seqüência infeliz de erros pode ter levado àquela tragédia.

O que gostaria de reforçar é que podemos conferir a maior parte das informações com cinemática básica. Tanto no PAN como no acidente da TAM.