Aqui está um resumo:

A sala de concertos da Ópera de Sydney tem uma capacidade de 2.700 pessoas. Este blog foi visitado cerca de 41.000 vezes em 2011. Se fosse a sala de concertos, eram precisos 15 concertos egostados para sentar essas pessoas todas.

Clique aqui para ver o relatório completo

2012 é uma potência apocalíptica pois 2²⁰¹² (dois elevado a 2012, ou dois à potência 2012) tem a sequência 666 (o número da besta do apocalipse) em sua expressão na base decimal. Isto não é uma exclusividade de 2012 pois 2009 e 2015 também são potências apocalípticas, mas dado o contexto cultural que 2012 adquiriu com previsões de fim de mundo, ciclo etc., achei interessante apresentar pra quem não conhecia essa curiosidade. Não faria sentido escrever 2²⁰¹² explicitamente na base decimal, mas para a sua informação a menor potência apocalíptica é 157 e vejam:

2¹⁵⁷ = 182687704666362864775460604089535377456991567872

Viram o 666 ali? Pois é. 2²⁰¹² também tem essa sequência perdida em 605 dígitos da sua representação na base 10.

2012 é um número par e múltiplo de quatro – por essa razão e pelo fato de não ser ano de centenário, 2012 é um ano bissexto com 366 dias.

A decomposição de 2012 é simplesmente 2² × 503=4 × 503. Se a gente observar alguns eventos na era DC, não encontrei nada relevante em 503, mas em 1006 os chineses registraram a observação de uma Supernova e o ano de 1509 foi de muitas guerras. Gostaria que 2012 tivesse uma Supernova e muita paz, mas se eu acreditasse em numerologia eu não ficaria muito otimista pois 2012 é um número deficiente, que é o número que a soma de todos os seus divisores, exceto ele mesmo, é menor do que o número.

Os divisores de 2012 são 1, 2, 4, 503 e 1006 e de fato

2012 < 1+2+4+503+1006 = 1516

e por isso é chamado de deficiente. Mas isso não é “privilégio” de 2012, pois de 2011, 2012, 2013, 2014 e 2015 são todos deficientes. Para comparação, 2016 é um número abundante.

Em termos astronômicos vale a pena mencionar a chuva de meteoros Geminíadas que vai acontecer ao final de 2012, com o máximo (para observadores do Brasil) na noite de 13 para 14 de Dezembro.

A ONU declarou 2012 como o Ano Internacional da Energia Sustentável para todos e também o Ano Internacional de Cooperativas.

Por essas e outras, é fácil prever debates acalorados em torno da Usina de Belo Monte no Brasil.

Fora isso, a Terra dará mais uma volta inexorável em torno do Sol e espero aproveitarmos bem o tempo pois esse passa muito rápido nas nossas vidas. Isto é muito claro ao observarmos as crianças.

Lucas à espera de 2012

Gabriel pensativo em 2012

FELIZ 2012.

Vejam o vídeo abaixo:

É uma propaganda ficção de 1987 de um professor em 2011 (estava tão longe no futuro), conversando um computador tipo tablet, sensível ao toque, que fazia conexão com câmara com o telefone etc. Além disso, o professor personagem faz referências à nossa Amazônia. O vídeo dura 5 minutos. Dica do kottke.org.

Parece que a Apple estava à frente do tempo ao lançar o Siri exatamente em 2011, o ano que a ficção-propaganda indicava que esse tipo de facilidade estaria disponível.

Infelizmente não encontraram a cura para o câncer que matou Steve Jobs.

Os físicos do mega experimento OPERA têm modos (complicadíssimos) de medir a distância entre a emissão e a detecção de neutrinos e de medir o intervalo de tempo entre um evento e outro. A diferença absoluta é, em média aproximada, de 61 nanosegundos com erros de 14 nanosegundos.  Isto significa diferença relativa à velocidade da luz de 2,5 milésimos de porcentagem com erro de 5 milionésimos, isto é, (2,5 mais ou menos 0,5) x 10^-5.

Ao contrário da imprensa comercial, os autores da notícia e signatários do artigo técnico não colocam a teoria de Einstein na berlinda. Na realidade eles disponibilizaram todos os dados e suas explicações para que a comunidade valide ou não os seus resultados.

Se esses resultados experimentais e observacionais forem confirmados, os físicos teóricos devem dar explicações ao fenômeno, completamente inesperado, mas já considerado em alguns trabalhos teóricos. Aposto que na próxima semana vai ter pelo menos meia dúzia de preprints fazendo contas e dando explicações a esse resultado. No memento há pelo menos 40 blogs que fazem referência ao artigo técnico.

Read more on this interesting subject:

• Carol Sean
• Matt Strassler (two, three)
• Philip Gibbs
• Ben Still
• Aidan Randle-Conde liveblogs the OPERA seminar at CERN
• Leandro Tessler

Instalação de um Cray 1 nos anos 1980

O Brasil e outros países não desenvolvidos de então precisavam de uma autorização do governo americano para comprar um computador com essa potência – os cálculos de física nuclear eram feitos nesses supercomputadores! Na época, a USP, UFMG, UFRGS e UnB, pelo menos, tinham projetos acadêmicos para adquirir um desses ao preço da ordem de milhões de dólares. A despesa não era a maior dificuldade. Esses computadores exigiam refrigeração líquida, muito espaço, muita energia elétrica e ambiente controlado. Sei que USP e UFRGS compraram e usaram seus superpoderosos CRAY nos anos 1990.  O meu trabalho de tese de doutorado usou um super computador CRAY da University of Texas at Austin em 1990-1993. Saudades!

Quem tem um iPad nas mãos talvez não saiba que o poder de processamento, autonomia de bateria e o baixo aquecimento deixariam aqueles supercomputadores envergonhados. Mas era outra época!

iPad 2 da Apple

Um iPad2 de hoje (2011) é um computador na faixa de 1,5 Gflops. Quem faz essa estimativa é o Dr. Dongarra, um dos pesquisadores que estabeleceram as rotinas (solução de sistemas lineares) para comparar computadores e elencava mensalmente os computadores mais rápidos do mundo a cada trimestre.

Mas a demanda e oferta por supercomputadores não ficaram paradas. Atualmente os supercomputadores disputam a faixa dos Tflops (teraflops) e Pflops (petaflops) isto é, entre um trilhão (10¹²) e um quatrilhão (10¹⁵) de operações por segundo. A lista dos 500 supercomputadores agora é atualizada a cada 6 meses. Veja TOP500.org e observe a evolução do poder de processador:

Evolução do poder de processamento dos supercomputadores

Agora espero o tablet de um Pflops para substituir o meu iPad!

Neste sábado a Lua vai ter um dos menores perigeos. O efeito visual vai ser interessante pois esse perigeo coincide com a fase de Lua cheia, mas não vai deixar ninguém cego: A intensidade luminosa dessa Lua será da ordem de 30% maior do que a da Lua cheia no apogeo. Considerando que a gente não tem padrão imediato de comparação dessa Lua cheia com a  do mês passado e que a gente tem um ajuste logaritmo de visão, só os mais sensíveis vão perceber que a Lua vai aparecer maior (em tamanho angular, pois está mais próxima) e mais luminosa.

O fenômeno das marés altas serão mais intensas também. Novamente, não é nada de inundar cidades à beira-mar. Por exemplo, no porto de Natal no Rio Grande do Norte, no sábado de manhã (9h53min) o nível da maré baixa vai ser zero, e à tarde (16h30min) a maré alta vai ter 2,7 metros. Veja estes dados na Tabela de Previsão de Marés.

Não entendo muito bem o frenesi provocado por algumas efemérides astronômicas que não são tão especiais assim. Da minha parte eu acho tudo muito interessante. Veja na lista abaixo as menores distâncias da Lua nos últimos 10 anos, para mostrar que ela varia todo ano, um pouco mais, um pouco menos (os menores perigeos em um ano podem ser em fase de lua cheia ou lua nova). Na lista abaixo consta o ano, mês, dia, horário, distância e fase da lua:

• 2001 Fev  7 22:20 356.852 km cheia
• 2002 Fev 27 19:48 356.897 km cheia
• 2003 Nov 23 23:15 356.811 km  nova
• 2004 Jun  3 13:11 357.248 km cheia
• 2005 Jan 10 10:08 356.571 km  nova
• 2006 Fev 27 20:28 356.884 km  nova
• 2007 Out 26 11:52 356.754 km cheia
• 2008 Dez 12 21:38 356.567 km cheia
• 2009 Jul 21 20:17 357.464 km nova
• 2010 Jan 30  9:04 356.592 km cheia
• 2011 Mar 19 19:10 356.577 km cheia
• 2012 Mai  6  3:34 356.953 km cheia

Incluí a previsão para 2012 pois pode ser a última antes do fim (sic).  Estes dados estão disponíveis na calculadora de perigeos e apogeos.

O movimento da Lua deve ser entendido no contexto da interação gravitacional de três corpos (Sol, Terra e Lua). Não é um movimento simples, mas em média, em excelente aproximação, a Lua tem uma órbita elíptica. A diferença entre o menor perigeo deste ano de 2011 e o próximo, de maio de 2012 ,é de 953-577 km = 376 km. Esta diferença em proporção é de apenas 0,1%.

Considero mais interessante a variação da distância em um único ano. Isto é o maior apogeu da Lua neste ano de 2011 vai ocorrer em Abr  2  9:01  406.655 km nova. Assim a diferença entre o menor perigeo e o maior apogeo é de 50.078 km que dá uma diferença proporcional de 14%.

Comparação da Lua no apogeo e no perigeo

Read more at Inconstant Moon (in english).

O GeoGebra é um software impressionante que tem sido amplamente utilizado para os novos recursos educacionais de matemática em multimídia no nosso projeto M3 Matemática Multimídia.

Por este motivo, recomendo fortemente o envolvimento dos interessados no software GeoGebra na participação desta Conferência na PUC de São Paulo:

Geogebra e Educação Matemática: pesquisas, experiências e perspectivas 
NOVEMBRO 13-15, 2011 SÃO PAULO – BRASIL

O articulista mostra alguns exemplos de pesquisas nas quais as conclusões obtidas nos primeiros estágios da investigação perderam força observacional ou estatística com o passar do tempo e com novas pesquisas.

Por exemplo, um antipsicótico de segunda geração que foi usado amplamente para tratar sintomas de esquizofrenia, pois as pesquisas mostravam e as experiências clínicas comprovam um efeito benéfico aos pacientes, parecia que estava perdendo seu poder de atuação. Continuava sendo uma droga boa, mas as evidências de benefícios diminuíram em duas décadas de acompanhamento, sendo comparável aos efeitos das drogas antipsicóticas de primeira geração (que eram muito mais baratas). “É como se os fatos fossem perdendo a verdade: afirmações que eram destaques de livros-textos são repentinamente não prováveis”.

A pergunta que segue é o porque deste fenômeno, mesmo assumindo a completa honestidade por parte dos cientistas. Antes de comentar o restante do artigo, enfatizo que o método científico é usado novamente para mostrar as falhas de procedimento, influência psicológica dos pesquisadores, variáveis aleatórias etc. Em outras palavras, a dúvida é parte importante na investigação com o método científico. Ao contrário das afirmações categóricas e dogmáticas da religião, para dar um contraexemplo.

O outro exemplo que chamou a minha atenção como professor foi o resultado que associava a memória e a fala: havia boas evidências de que o ato de descrever verbalmente o que está na nossa memória, iria aprimorar ainda mais a memória. Acho que posso refrasear o resultado assim: falar o que você quer decorar ajuda a memória. Parece bem intuitivo e os resultados de laboratório davam forte evidências desta correlação: falar e memorizar. Mas o psicólogo Schooler mostrou que indivíduos que viam faces de outras pessoas e as descreviam não conseguiram lembrar tão bem quanto outros indivíduos que apenas olhavam para as faces, mas não as descreviam. Este experimento mostrou que a linguagem na descrição atrapalhou a memória. Schooler chamou este fenômeno de sombra verbal (verbal overshadow).  Esta pesquisa foi replicada várias vezes, mas, estranhamente, ficava cada vez mais difícil garantir que não havia relação entre linguagem e memória. Ou que a relação era em um sentido ou outro. O que se passa. Schooler então começou a investigar fenômeno das variações das evidências nas afirmações de outras pesquisas também.

A conclusão é que há muitos fatores envolvidos em pesquisas muito complexas e ninguém deve se acomodar com resultados anteriores. As pesquisas deste tipo exigem constante averiguação.

Não é o caso da matemática clássica que é dedutiva.  A partir de hipóteses e definições MUITO CLARAS e MINUCIOSAS, pode-se provar teses. A ciência, por outro lado, é indutiva. Pode haver muitas evidências para um resultado, com 95% de confiança por exemplo. Isto não tem a força de um teorema matemático. Os 5% de dúvida são muito importantes para continuar as investigações.

É claro também que uma afirmação científica com muitos dados e muita confiança é melhor do que uma afirmação com poucos ou sem dados. O método científico valoriza a dúvida, mas com razão.

O Blog-Health-o-Meter™ indica: Uau.

Números apetitosos

Cerca de 3 milhões de pessoas visitam o Taj Mahal todos os anos. Este blog foi visitado cerca de 56,000 vezes em 2010. Se este blog fosse o Taj Mahal, eram precisos 7 dias para que essas pessoas o visitassem.

Em 2010, escreveu 13 novo artigo, aumentando o arquivo total do seu blog para 163 artigos. Fez upload de 10 imagens, ocupando um total de 9mb. Isso equivale a cerca de uma imagem por mês.

O seu dia mais activo do ano foi 22 de junho com 344 visitas. O artigo mais popular desse dia foi Sensibilidades e a bola da copa de 2010: Jabulani.

De onde vieram?

Os sites que mais tráfego lhe enviaram em 2010 foram search.conduit.com, ime.unicamp.br, google.com.br, result.iminent.com e brunocunha.com

Alguns visitantes vieram dos motores de busca, sobretudo por orlistate, imagens, apocalipse, rosas e bola de futebol

Atracções em 2010

Estes são os artigos e páginas mais visitados em 2010.

Sensibilidades e a bola da copa de 2010: Jabulani junho, 2010
20 comentários e 1 “Like” no WordPress.com,

Orlistate, uma molécula estável junho, 2007
5 comentários

Apocalipse em 2012 ? março, 2008
91 comentários

Aerodinâmica da Bola de Futebol maio, 2007
5 comentários

Ibuprofeno: um ácido para aliviar dores abril, 2009
1 comentário

2011 é um número primo, e pelo teorema fundamental da aritmética, não é divisível por nada mais exceto por ele mesmo ou pela unidade. De onde desejo que 2011 seja ímpar (literalmente), sem par (poeticamente) e que seja vivido um dia por vez, pois não dá pra dividir de outro jeito!

2011 é um número odioso, que significa que a sua representação binária tem um número ímpar de uns. De fato 2011=(11111011011)₂. E provavelmente teremos fatos marcantes que vão provocar sentimentos de raiva, mas devemos encará-los com naturalidade pois não são coisas do mal. Só para contrastar, se a representação binária tiver um número par de uns, ele é chamado de número do mal. Por que? Falta de criatividade dos matemáticos!

2011 vai começar e terminar em um sábado. De acordo com a lei Mosaica, o sábado é para repouso. Assim, imaginamos que 2011 será um ano mais tranquilo que os últimos cinco anos anteriores. O último ano que começou e terminou em sábado foi 2005.

Sabemos que 2011 será:

• Ano Internacional das Florestas (saber mais… [en])
• Ano Europeu do Voluntariado (saber mais… [pt][en])
• Ano Internacional da Química (saber mais …[en])
• Ano Internacional das Pessoas de Descendência Africana (saber mais… [en])

Podemos nos preparar para as eclipses da Lua em 2011: