Equinócio e a menor sombra ao meio dia local

Em março e setembro acontecem os equinócios, dias nos quais o eixo de rotação da terra é perpendicular ao plano de sua órbita em torno do Sol e ambos os hemisférios Sul e Norte recebem a luz solar igualmente.

Nestes dias de equinócio  o Sol nasce e se põe exatamente no Leste e no Oeste, respectivamente, e o seu ponto mais alto no céu vai proporcionar a menor sombra possível de objetos verticais. No Equador, não haverá sombra alguma ao meio dia destes dias. Observe no entanto que estou mencionando o meio dia local, não necessariamente 12h do relógio.

Sombra de uma placa no equinócio de Março em Campinas, Brasil

Eu acompanhei a sombra da placa da foto ao lado, localizada em 22^o 49´6´´ Sul e 47^o 4´8´´ em torno das 12h de 20 de Março de 2010. A menor sombra ocorreu às 12h15m aproximadamente.

A minha observação não primou pela precisão. Para marcar a sombra do canto esquerdo superior usei algumas amêndoas de uma árvore. Veja a foto abaixo. No entanto foi suficiente para confirmar as diferenças entre os horários padronizados geeopoliticamente e os momentos definidos astronomicamente. Quero dizer, nós usamos os horários de um dos 24 fusos com os quais dividimos a Terra para a nossa conveniência e não mais  algum tipo de relógio do Sol. Veja artigo e seus comentários no blog Querido Leitor.

Existe outro fator que contribui para a diferença nas medidas do tempo e pode ser melhor explicada pelo fenômeno dos Analemas. Em resumo é o seguinte: Consideramos um dia Solar, o tempo para a Terra dar uma volta em torno de seu eixo de rotação de forma e “ver” o Sol novamente na mesma direção. Acontece que a Terra orbita em torno do Sol com velocidade que não é exatamente constante. Isto implica alguns dias do ano serem mais curtos e outros mais longos do que as 24h, que é o valor médio. Note que, a velocidade angular da Terra em relação ao seu eixo de rotação é constante [1],  mas o ponto de referência [relativa]  para considerarmos a volta completa muda ao longo do ano. Os astrônomos entendem esta diferença e corrigem seus relógios solares com os demais relógios usando a equação do tempo.

Marcação da sombra da ponta da placa

Pela configuração geométrica da Terra e dos raios Solares paralelos concluímos que  a medida da menor sombra nos dias de equinócio pode nos fornecer a latitude do local, isto é, quão afastados estamos do equador. Basta calcular o arco tangente do triângulo retângulo como indicado na ilustração abaixo. A tangente é obtida pela razão do comprimento da sombra, cateto oposto, pela altura da placa, cateto adjacente.

Latitude de Campinas pela sombra no equinócio

Se as nuvens não atrapalharem podemos então marcar a sombra dos objetos verticais e inferir a latitude.

Os dias de equinócio são também os dias nos quais os tempos sob a luz solar (dia) e na sua sombra (noite)  são aproximadamente iguais. Não é exatamente 12h de dia e 12h de noite mesmas razões dos Analemas.

Além disto a observação e marcação do nascer e por de sol não é simples e jamais devemos olhar diretamente para o Sol sob risco de danos à nossa retina ocular. Os astrônomos têm definições mais precisas e já tabularam os horários de nascer e por do Sol, dependendo da localização no globo terrestre (e usando o fuso adotado). Assim, em Campinas, SP, Brasil, hoje, 20 de março de 2010, o Sol nasceu às 6h12m e se pôs às 18h20m. Mas existe o “lusco-fusco”  da madrugada e da noitinha que tem o nome de crepúsculo. O crepúsculo civil que aconteceram às 5h49m e 18h42m. Mais ainda – o primeiro e o último momentos de luminosidade ocorreram às 5h10m e 19h22m. Por definição nestes momentos o Sol está 15^o abaixo do horizonte, mas já conseguimos, mesmo a olho nu, perceber alguma luminosidade na atmosfera e o crepúsculo civil é definido com o Sol a 6^o abaixo do horizonte, que são os momentos preferidos para fotos do céu.

Estas observações exigem um pouco de paciência, mas é rica em história, matemática, física, geografia e astronomia. Os professores pode desenvolver atividades com este assunto, mesmo que  o dia da aula-atividade não seja exatamente nos dias do equinócio. Alguns dias a mais ou a menos vão fornecer diferenças menores que os erros de medida com os instrumentos simples como régua e transferidor.

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