Conjectura de Poincaré vira Teorema de Hamilton-Perelman

Este é um exemplo da universalidade e da construção ou descoberta da matemática:

  • O francês Poincaré apresentou uma conjectura em 1904.
  • O russo Perelman apresentou uma maneira de confirmar a conjectura em 2002.
  • Isto foi feito usando ferramentas desenvolvidas pelo americano Hamilton nos anos 1990s.
  • Haviam várias passagens incompletas ou inconsistentes. Daí um grupo de matemáticos completou o que faltava até 2005, dentre eles o americano Morgan e o chinês Tian.

A história desta conjectura é mais longa ainda e tem muitos participantes, mas enfatizei alguns nomes e suas distintas nacionalidades para mostrar que a matemática se faz no coletivo também.

ricci flowPor 5 semanas acompanhei um curso sobre a demonstração da conjectura. Foi uma experiência interessante. O IMPA no Rio de Janeiro organizou o curso que foi transmitido pela internet. Aqui na UNICAMP em Campinas assistimos as aulas projetadas no telão.

Como preparação, o professor argentino Florit, falando um excelente português, deu 6 aulas e depois o professor  chinês Tian falando inglês com sotaque carregado deu mais 9 aulas. Eles tentaram resumir o livro Ricci Flow and the Poincaré Conjecture by John W. Morgan and Gang Tian (arquivo pdf 5Mb) que dá detalhes da prova de Perelman. O livro tem quase 500 páginas com teoremas em geometria diferencial e análise. A figura à esquerda ilustra uma das técnicas utilizadas na demonstração que a deformação pelo fluxo de Ricci.

Mesmo sendo difícil provar rigorosamente, é razoavelmente fácil entender a conjectura apresentada por Poincaré e confirmada por Perelman. Veja por exemplo o artigo que conta um pouco da história de Perelman e a Conjectura de Poincaré ou a notícia que o matemático Morgan confirmou validade de solução à Conjectura de Poincaré.

A matemática não tem fronteiras!

[UPDATE Junho/2009] Recomendo o livro de divulgação que trata deste assunto:

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A solução de Poincaré
Autor: Donal O’Shea
ISBN: 8501079243
Gênero: História
Literatura: Nacional / Ficção
Páginas: 352
Formato: 16 X 23 cm
Editora: Record
Preço: R$ 49,00
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4 comentários sobre “Conjectura de Poincaré vira Teorema de Hamilton-Perelman”

  1. Bem creio que a matemática, traz em si a resposta para muitas das perguntas de existem no mundo. É incrível como a matemática nos faz ser inteligente, sobre determinadas coisas e vicia. Sempre gostei de todas aquelas formas, e métodos de resolver determinadas coisas desse ou daquele modo, é realmente magnífico a Matemática como um todo. Se não fosse Promotor seria um matemático, e talvez até na minha afobação de querer descobrir o que ninguém consegue saber por que, quisesse provar o quinto Postulado de Euclides. . . Bração a todos

  2. Eu gostaria de receber a demonstracao da “conjectura” de Poincare.
    Obrigado!

    Veja o livro Ricci Flow and the Poincaré Conjecture by John W. Morgan and Gang Tian e referências. O link está no meu comentário acima.

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